【肉とKAT-TUNは神】～フェルミ推定対策～ダイジェスト【これはガチ】
こんばんは、19卒メンターの東です。
肉、まじで毎秒最高を更新してるんですけど。
焼肉食べてきたんですが、まじで歯も歯茎いらないくらいとろけてて旨かった…。
あとこないだ久しぶりにKAT-TUNのライブDVD見たら尊すぎて泣きました。
20卒の皆さんからよく「ブログ読んでるんですけど、東さんジャニオタなんですか？」とよく質問受けるんですが、数年前に卒業してます。ですが、やっぱ小学校時代の私を育てたのはKAT-TUNなので(1995～97年あたりの生まれの皆さんは世代じゃないですか？)、たまに見ると軽率に涙を流してしまいますよね。ちなみに田中最高聖さんが好きです。
皆さん、就活でつらいことがあったら、肉かKAT-TUNを味わってください。速攻で効きます。
本題に戻ります。
今回はコンサル業界等でおなじみのフェルミ推定について記事を書いていきます！
ぜひ役立てていただければ嬉しいです(^^)/
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おしながき
Ⅱ.フェルミ推定実践編
Q1.一年間に送られる年賀状の枚数を推定しなさい。
Q2.マクドナルド1店舗の、テイクアウト売上を除いた1年間の売り上げを推定しなさい。
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(アジェンダをいつも「おしながき」と訳しているのですが、自分でもよくわかりません)
Ⅰ.フェルミ推定講義編
就活を始めると、「自己分析」「OBOG訪問」などよくわからない言葉がたくさん出てきます。「フェルミ推定」という言葉もそのひとつではないでしょうか？今まで生きてきた中で、「フェルミ推定」という言葉と密接に関わってきたという方はなかなかいないと思います。
ですが、就活が始まるとイキりオタクみたいな人たち中心に「フェルミやった～？」「○○の選考ってフェルミ出た？」とか、やたら「フェルミ推定」「フェルミ」という言葉を聞くようになります。
いったいフェルミ推定とは何なのでしょうか？まずそこから解き明かしていきたいと思います。
そもそも「フェルミ」とは人物の名前です。エンリコ＝フェルミというイタリア人の物理学者で1938年にノーベル物理学賞を受賞しています。物理学の世界でどんな業績を残したかはWikipediaを見てもさっぱりわけが分からないので、ここでは触れません。
なんか量子力学の分野ですごいことをしたそうです。(これが説明の限界)
この人はがちの天才だったらしく、物理学以外でも理論家(はじめて聞いた)(誰でもなれそう)としても世界最高峰の人物だったらしく、彼が説いた思考方法のひとつが「フェルミ推定」です。
フェルミ推定というのは、「実際に調査することが難しい捉えどころのない量を、いくつかのてがかりをもとに論理的に推論し、短時間で概算すること」です。
とは言っても何のこっちゃ分からないので、フェルミ推定の例題をいくつか見てみます。
・シカゴにピアノの調律師は何人いるか？
・地球上にアリは何匹いるか？
・東京都内にマンホールはいくつあるか？
・○○の一年間の売り上げを推定しなさい。
こんな質問を突然ふっかけられるわけです。正直「は？」という感じです。
「実際に調査することが難しい」というのはこういうことですね、地球上のアリを一匹一匹採集して数えていくことは不可能に近いです。頑張ればできなくもないのかもしれないですが、数え終わる前に自分の寿命が尽きそうです。
売上も内部の人間ならデータを見たらすぐにわかることなのですが、外部の人間はそんな機密情報を知ることはできません。
ここで使うのが「フェルミ推定」です。地球上のアリの問題は陸地の面積を求め、1㎡あたりにいるアリの数を推定し、それでかけると推定できます。売り上げの問題については、後述します。
エンリコ＝フェルミ先生は、シカゴ大学の教授だったのですが、教え子の論理的思考力を磨くために先ほどのような問題を出しまくっていたそうです。
ヨーロッパでは小学校ですでに学んでいたり、あとはGoogleなど外資系企業での採用でよく問われたりします。
では日本ではどうなのかというと、コンサルティングファームでのグループディスカッションやたまに面接で出題されることがあります。
コンサルティングファームでは高い論理的思考力を求められます。その指標として、フェルミ推定が使われるわけですね。
じゃあコンサル志望者だけやればいいんじゃないの？と思われる方もいるかもしれません。しかしフェルミ推定をマスターすることで、他業界を志望する皆さんも他の就活生と差をつけることができます。
言い方があまりよくないのですが、選考フローの中でガッと就活生を一気に選抜する段階はESとグループディスカッションです。面接はひとりひとりの話を聞いて、〇か×か決められるわけですが、時間がかかります。グループディスカッションは複数人をまとめて選考することができます。そのためESの次で一気に落とされる可能性があるのは、グループディスカッションです。
この関門を通過するために、コンサル以外の企業、特に商社など多くの就活生が殺到する人気企業を受ける就活生は、フェルミ推定をマスターしていることが多いです。
論理的思考力を鍛えることでフェルミ推定以外のテーマにも対応できるようになります。コンサル志望者以外もフェルミ推定を学ぶ意義は十分にあると思います！
と、いうわけでみんなフェルミ推定やろう。
Ⅱ.フェルミ推定実践編
Q1.一年間に送られる年賀状の枚数を推定しなさい。
みなさん、年賀状って書かれますか？私、年末は本当に忙しいので(某コンサートをテレビで見なきゃいけないので)書きません。心の中で送ってます。
なので基本的に0枚なんですが、けっこう世の中の人は書いているイメージがあります。CMもやってるし、もうこの時期だと年賀はがきの販売も始まってるんですかね。
日本のお正月といえば、年賀状！というくらい根付いている文化のひとつだと思いますが、一年間で果たして何枚くらい送られているのでしょうか？
億単位なのか、兆までいくのか、それともSNSの台頭でそんなにいかないのか…？この問題を見たときにいろいろな思いが駆け巡るかと思いますが、フェルミ推定を使えば近似値を求めることができます。
フェルミ推定とは、講義編で見た通り、一見とらえどころのない量を自分が分かるところまで落とし込んで概算するという思考方法でした。
そのため「年賀状の枚数」というのを自分が分かるところまで落とし込む＝因数分解することが必要です。
そのまえに【入門編】でお伝えしましたが、「イメージの統一」をしましょう。今回、一年間に送られる年賀状の枚数を求めるわけですが、「日本国内で送られる」と制限をかけましょう。送り手も宛先も日本国内だということですね。例えば、海外に住んでいる日本人が、日本に住む家族に送る年賀状というのは、今回考えないことにします。
あくまでもこれは答えの一例なので、この制限を必ずかけなければならないというわけではないです。しかしかけないとすれば、「海外から日本に送られてくる年賀状」、「日本から海外に送る年賀状」の枚数も場合分けして考えなければならないということになります。この制限をかけていないのに、海外を考えていなかったらそれは抜け漏れがある思考だと認識されてしまいます。
フェルミ推定で大事なのは「MECE」(みぃしぃ)の意識です。「MECE」とは抜け漏れがない思考のことを言います。「言うまでもなく、年賀状の枚数って海外は含めないっしょ」と思っても、コンサルの人たちはうざいので論理に含めていないと思考に穴があったと認識されてしまいます。
なので、最初に「送り手も宛先も日本国内だけ」と制限をかけておきます。
「イメージの統一」を終えたらいよいよ「因数分解」です。
※ここからはわたしが解いたやり方なので、この解法＆答えの数値が正解と言うわけではないです。ひとつの例としてご覧ください。
まずは「年賀状の枚数」という曖昧な言葉を自分が分かるレベルまで落とし込んでいきます。
「年賀状の枚数」＝「日本の人口」×「一人当たりの平均送付数」
という大枠の式をまず立てます。
日本の人口は分かりますね、1億2000万人です。ここはどのような要素の変動があっても一切変わらない値です。
一方で「一人当たりの平均送付数」はどうでしょうか？私みたいに0枚の人もいると思うし、友達が多い人だと50枚くらい書くんですかね？
つまり、「一人当たりの平均送付数」はさらなる因数分解が必要です。ここで適当に「10枚」とか値を置いてしまうと根拠がないわけです。
仮に10枚だと置いて先ほどの式に当てはめると、一年間に日本で送られる年賀状の枚数は、1億2000万×10＝12億枚ということになります。一応、数値は出せたわけですがその数値が果たして本当に推定の結果なのか？という疑惑がぬぐえないわけですね。
フェルミ推定は実際の数値により近い値を出せた就活生を通過させるという選考ではありません。答えの良し悪しではなく、思考のプロセスが評価されるポイントです。しかしいくら数値より思考方法が大事とは言っても、答えとして出てきた数値はそれまでの思考プロセスの成熟度を如実に示しています。今回の問題での「12億」という数値は思考の浅さを露呈していますね。
では「一人当たりの平均送付数」を因数分解するにはどうしたら良いでしょうか？フェルミ推定の因数分解では、その変動に大きな影響を与える要素を割り出すことが重要です。つまり「一人当たりの平均送付数」の値が変わるのは何によるものか？という分析が必要になります。
これは「実感値」ともいえるのですが、自身の体験や常識を駆使して考える必要があります。仮説構築と言っても良いでしょう。
つまり大枠の因数分解が終わったら次は「分析・仮説構築」というフローに入っていきます。
ところで皆さん、生まれてから幼稚園時代までの間、年賀状を送っていましたか？私は送ってませんでした。てか字が書けませんでした。住所とか郵便番号の概念もその年代だとまだないですよね。天才だったらあるのかな。
小学校に入学してからだと、授業で葉書の書き方とか勉強しますよね。それくらいの年から皆さんも年賀状を書き始めたのではないでしょうか？難関編当日に、参加してくださった20卒の皆さんにも「小学校時代、何枚書いてましたか？」と質問させていただいたのですが、「30枚」とか「20枚」とか「クラスメート全員」とか答えが返ってきてびっくりしました。
私も2004年から年賀状を書き始めた記憶があるのですが、そんなに皆さんほど書いてなかったと思います。なぜなら小学校時代、わたしのクラスの女子は赤西派閥と亀梨派閥に分かれており、当時田中聖と中丸雄一を推していたわたしと親友兼オタク友達の中島はあまり友達がいませんでした。
(中島とわたしは「今日の放課後、近所の公園でReal Faceのラップの練習しよ！」とクラスメートに声をかけたが誰も来なかったという苦い思い出を共有しています)(泣き出す嬢ちゃんこと中島とわたし)
中学校に入学してからはスマホを持つようになり、年賀状は書かなくなりました。塾の先生とかスマホを持ってない友達には書いていましたが、小学校時代からはかなり枚数は減りました。高校時代も同じくです。
…ここまでかなり脱線しながら年賀状について記憶をたどってきましたが、ここであることに気づくと思います。年賀状の枚数には「年代」が関わっています。
つまり大枠の式をより細かく分解することが必要です。
「年賀状の枚数」＝「若年層の人口」×「若年層の平均送付数」+「中年層の人口」×「中年層の平均送付数」+「老年層の人口」×「老年層の平均送付数」
「一人当たりの平均送付数」という曖昧な言葉は「年代」によってさらに切っていくことでより正確な推定ができそうだと分かりました。
そこで私は「年代」に着目して、このように数値を分析してみました。
この年代の分け方が正解と言うわけではないです。ただ「年代」が重要な要素であるとしたら、やはり環境が変わるタイミングを区切りとしたほうがより正確なのではないかという考えのもと、このような分析になりました。
数値の設定も、ある程度の「実感」に基づいています。私は今年22歳なので、「23歳～」からのブロックの枚数はもはや妄想というか想像に過ぎないのですが、常識と推測を駆使してなんとか数値を設定してみました。フェルミ推定ではときに推定や分析がしにくいときもあります。しかしなるべく妥当な値になるように分析が必要です。その粘り強い姿勢が見られています。
ここまでできたらあとはどこの数値が必要でしょうか？
それぞれの年代の人数ですね。日本の人口は1億2000万人ですがその内訳はだいたい次の図のようになっています。
本当は60歳以上の高齢者がもう少し多くて(確か3100万人超えてた気がする)、未成年者は少ないです。(日本やばいね)計算しやすいようにこのようなキリのいい数字を置かせていただきました。
この図は覚えていて損はないかと思います。何かと使えます。
日本の人口の内訳はこのようになっているので、それぞれの年代の人数を割り出して先ほどの表に挿入してみます。
あとは人口×平均送付数をすべての年代でやって出てきた答えを足すだけですね。上記表の一番右側の列をすべて足すと、一年間の年賀状の枚数＝24億9900万枚という答えが出てきます。
ちなみに2018年のお正月に実際に日本で送られた年賀状の枚数は24億21.2万枚でした。(参照:日本郵政のホームページ)
めちゃくちゃ近似値を出せたので満足しています。
…とはいえ、途中でもお伝えしましたが、近似値だから通過するとか評価が高いとかそういうわけではないです。ただ近似値を出せたことはその思考に穴がなかった、手順を踏めたことの証拠になります。
ここで改めてフェルミ推定のフローを確認しましょう。
まずは、求める要素の式を因数分解します。
さらにその要素の分析・仮説構築を行い、妥当な数値を設定していきます。
最後に細分化した要素ひとつひとつに分析した数値を当てはめて、答えを出していきます。
このフローの前に、【入門編】でお伝えした「イメージの統一」、「時間配分」が入ってくるわけですね。もちろん「数値の計算」後にその答えが妥当かどうか、グループ全員で確認する時間も必要です。
このフローを頭に叩き込んだうえで、次の問題にも取り組んでみましょう！
Q2.マクドナルド1店舗のテイクアウト売上を除いた年間売上を推定しなさい。
来ました、売上推定問題です！
飲食店の1年間の売り上げなんて予測がつかない…という方もいらっしゃるかと思います。しかもマクドナルドという世界的なファストフードチェーン店。単価はそんなに高くないし、でもいつもお客さんは多いし…
少し面食らってしまうかもしれないのですが、慌てず、まずは「イメージの統一」です！
「マクドナルド1店舗」というのはどういったマクドナルド、もっと言ってしまえばどこのマクドナルドか、までをグループ全員でイメージを統一します。
外国人観光客であふれる渋谷のマクドナルドなのか、駐車場が広い系の郊外のマクドナルドなのか、小さいけど駅前でいつも混雑している茗荷谷のマクドナルドなのか…同じマクドナルドでもどのマクドナルドをイメージするかで答えは変わってきますね。
今回は解答の一例ですが、「茗荷谷のマクドナルド」と設定したいと思います。
そして年中無休24時間の店舗だと設定します。マクドナルドは基本的に年中無休24時間ですが、念のため押さえておきます。
ここまで共有できたら、次は「因数分解」に入ります。
求める数値は「年間売上」ですね。これを因数分解していきます。
年間売上ということは「1日の売上」×365日です。ここまででもまだ因数分解は足りないですね。
「1日の売上」＝「店内客数」×「客単価」となります。売上問題において、「客数」×「客単価」という式を立てるのは定石なので覚えておきましょう！
ここまででもまだ因数分解は足りません。「店内客数」も「客単価」もまだまだ因数分解が必要ですね！まずは「店内客数」を因数分解していきましょう。
店内にいるお客さんはどのように分解できるのでしょうか。
「店内客数」＝「客席数」×「占有率」×「回転率」
で表すことができます。「客席数」というのは、茗荷谷のマクドナルドにある椅子の数ですね。物理的にお客さんが入れる最大値ということになります。
しかし毎日毎時間毎分毎秒、満席になっているとは考えにくいです。よって最大値の何パーセント、お客さんが入っているのかという「占有率」も式に入れ込むことが必要です。
最後に「回転率」です。ある特定の時間を設定して、その間に何回お客さんが入れ替わるかを考えます。24時間ずっと同じお客さんがい続けると言うのは考えにくいですよね。(てか純粋に24時間いたら通報)
例えば回転率を1時間で2回と定めると、お客さんの滞在時間は30分ということになります。今回単位は1時間としましたが、2時間でも5時間でも計算しやすいようにグループで設定すれば問題ありません。
次に「分析・仮説構築」に移ります。ここでは、因数分解した要素が何によって大きく変動するのかを分析するのでした。
まず「客席数」について見ていきます。マクドナルド茗荷谷店を50席と仮定します。もちろんこの数値は何でもいいわけですが、たとえば1500席とかはおかしいですね、Zeppかよという話になります。また5席、10席といった数値も正しく推定の結果を出せるとは思えません。
つまりマクドナルド茗荷谷店の正しい席数は分からないけれど「実感値」として、妥当な数値を置きます。
この客席数は365日24時間変わらない数値ですね。月曜日は30席、火曜日は80席…のような変動する値ではありません。よって客席数を変動させる要素はなし、Q1での「日本の人口」のような固定値であることが分かります。
つぎに「占有率」です。これは固定された値でしょうか？答えはNOです。占有率は変動する値で、その変動は「曜日・時間帯」に左右されます。たとえば、お昼どきは混雑しているし、深夜はお客さんが少なくなりますよね。
よって「曜日・時間帯」で分析を深める必要があります。
続いて「回転率」。こちらも「時間帯」に左右されますね。たとえば、朝は早く食べ終わるひとが多い、夕方はまったり過ごすひとが多いと考えられます。
そしてここまで放置してきた「客単価」。「客単価」も「時間帯」に左右される値です。マクドナルドは朝マックと言うのが存在していて、朝の単価は低いと考えられます。一方、お昼・晩御飯のときはセットを注文する人が多いでしょう。夕方はカフェのように利用する方が多いと思うので、単価は昼・夜よりは低くなると推定できます。
よって300円or700円と置いておきます。さらに細かく刻むことも可能ですが、(お昼は700円、夕方は500円、夜は800円など)その細かい差をつけた根拠を主張するのがなかなか難しいので、この場合は2パターンの考察で十分だと思います。
ここまで各要素の分析ができたら「曜日・時間帯」に分けて表を書き、考察していきます。
この朝、昼、夕方、夜、深夜の分け方は一例です。また、例えば朝が何時から何時までを指しているかもグループで設定してしまって大丈夫です。私は考えやすいように、朝マックをやっている時間帯を「朝」と設定しました。
また、平日と休日で分けて考えました。「曜日」で左右されると分析しましたが、例えば月曜日と火曜日でどのような変化があるかというレベルまで細かく分けてしまうと、先ほどの客単価の話と同じように、そこまで変化をつけた根拠が曖昧です。
ですので、平日と休日のレベルで場合分けしました。この二つは数値の変動に影響が生じる(平日の朝は混むけど、休日の朝は平日よりは混まないなど)ので、分けたほうがよりMECEだと思います。
平日、休日それぞれの売り上げを出せたら、あとは
(平日の売り上げ×平日の日数)+(休日の売り上げ)×(休日の日数)
をすればいいだけです。「数値の計算」のフローですね！
休日の日数は120日と仮定します。とすれば平日は245日ですね。
606000×245＝148470000円
472350×120＝56682000円
このふたつを足すと、2億515万2000円と言う値が出ます。
この値で推定完了です！
いかがでしたでしょうか？
フェルミ推定、やってみるとそれほど難しくはありません。
「因数分解」→「分析・仮説構築」→「数値の計算」のフローを念頭に置いて、経験を積んでいくと慣れていきます。計算も速くなっていきます！
今回フェルミ推定にチャレンジしてみて、興味を持った方、マスターしたいと感じた方はぜひ本屋さんなどで、フェルミ推定の本を見てみてください✨またインターネットで検索しても問題がいくつか見つかると思います！
お読みいただきありがとうございました。
この記事が皆さまのお役に立てればいいなと思っています！
